ye.
eu doar am fost pe post de "mesager".

M-am gandit eu ca nu e ok (ex. 71,72 etc , 771,772 etc etc) , dar am gandit repede si mai mult de 1/10 sa dea drq daca a iesit :)) . Daca ziceai ca e bine te intrebam de ce :)).

Văd că a trecut ceva vreme şi n-a mai spus nimeni nimic. Eu unu sper că nu v-aţi apucat să număraţi până la infinit să vedeţi ce dă.

Ar trebui să puteţi deduce cât de cât logic.

99.(9) %. tinde spre 100%, dar va fi întotdeauna mai mic decât 100%. matematic, rezultatul ar fi 0.

Da e 100%.
0.(9) e egal cu 1. Nu de alta, dar cum nu există niciun număr între cele 2 și cum mulțimea numerelor reale e continuă 0.(9) = 1.

Chestia cu matematic rezultatul ar fi 0 nu o pricep. Dacă dorești poți oferi și o rezolvare.

ca să calculezi procentajul formula matematică e totalul numerelor care conţin cifra 7 înmulţit cu 100 deîmpârţit la mulţimea numerelor naturale. adică


pentru că nu se poate calcula, ne orientăm spre cealaltă parte a ecuaţiei:


dar orice număr natural împărţit la infinit are rezultat 0. iar 0 înmulţit cu infinit tot 0 dă...

∞ /∞ e destul de abstract, uneori se poate calcula, alteori nu. Ca de altfel multe chestii legate de infinit nu prea sunt uşor de priceput.

Dacă x e un infinit şi 2x e tot un infinit, dar x/2x = 1/2. Deci sunt cazuri în care ∞ /∞ poate fi un număr, poate fi şi infinit, poate fi şi zero, poate şi să nu poată fi calculat.
La fel şi cu 0 * ∞. Dacă 0 e 1/x cu x ∞ şi un infinit e x*x atunci 0*∞ = (1/x)*(x*x) = x care e infinit.

În fine ce vroiam să spun e că matematica e o ştiinţă exactă şi n-are cum să dea matematic un rezultat diferit de cel real.

nu există mai multe infinuturi, de mărime diferită. că de aia se numeşte infinit. ca să poţi să spui că ai 2∞ ar insemna să fie ceva finit.

matematica este o ştiinţă exactă. atunci când e vorba de adunare, scădere, înmulţire, împărţire, etc. mai încolo e convenţie. că de aia s-a inventat infinitu' în matematică.

Acuma vrei să-ţi explic de ce nu ai dreptate? Ar fi util să ştiu care sunt cunoştinţele tale să nu explic lucruri puerile dacă ai cunoştinţe cât de cât sau dacă nu ai să nu-ţi explic prea abstract.

Nu stau să explic aici toate chestiile, dar există infinituri de mărimi diferite.

Sigur 2∞ =∞, sau mulţimea numerelor naturale şi mulţimea numerelor raţionale au acelaşi număr de elemente, dar mulţimea numerelor reale are mai multe elemente decât precedentele, iar mulţimea numerelor complexe are şi mai multe elemente.

Sau altfel mulţimea punctelor de pe o linie e mai mică decât mulţimea punctelor dintr-un plan chiar dacă ambele sunt infinite.

Cum am spus dacă vrei putem recapitula materia de liceu referitoarea la limite, dar nu ştiu care e nivelul celor care ar intra aici şi ar fi păcat să devenim prea abstracţi.

sigur, sigur, ai dreptate. ∞/2∞ = 1/2.
dar stai! de fapt dacă 2∞ = ∞ atunci ∞/2∞ devine 2∞/2∞ = 1. dar şi ∞/2∞ = ∞/2(2∞) = 1/4 ups! de fapt poate să fie 1/8. nu, 1/16. nu, 1/32.

uf, grea, matematica asta...

trebuie să mă corectez. procentul e de fapt 99.9(9)%
iar 0.(9) nu e egal cu 1. că doar matematica e o ştiinţă exactă...

Da e greu, mai ales cu atitudinea asta.

De fapt daca faci limita din ∞/2∞ chiar da 1/2, nu? Sunt in urma cu matematica, dar parca asa e. Si cred ca si problema de fata ar fi trebuit facuta tot cu limita, cel putin poti deduce o formula referitoare la numarul de cifre 7 din ∞.

Da.
Când am scris acea egalitate mă refeream la mărimile mulţimilor cum că ar avea acelaşi număr de elemente.

Ca să terminăm cu problema: probabilitatea ca un număr să nu aibă cifra 7 e (9/10) la puterea n unde n reprezintă numărul de cifre din număr adică să aibă toate cifrele diferite de 7. Şi dacă numărul de cifre creşte şi probabilitatea ca numerele să nu aibă cifra 7 scade foarte mult.

Şi de aici sunt chestii definite matematic: dacă pentru orice număr oricât de mic epsilon>0 (sau ţ cum îl notam în liceu) găsim un număr n de cifre astfel încât (9/10) la puterea n < epsilon atunci limita e zero şi prin urmare numărul de numere cu cifra 7 e zero dpdv procentual.

Hai să trecem mai departe. Pun una cu numere mici de data asta:

Aveți 2 clepsidre de 3, respectiv 5 minute. Cronometrați cu ele 7 minute.

le dau drumul la amandoua deodata. cand clepsidra de 3 se goleste de doua ori(dupa 6 minute) cea de 5 are o tura si un minut. intorc minutul pe care l-a facut cea de 5 si odata scurs am facut rost de cele 7 min.

Corect.

Un grup de 100 de oameni au intrat in gradina zoologica. Copiii au platit 5 lei, adultii 50 de lei si studentii 30 de lei. In total grupul plateste 1000 de lei. Cati copii, studenti si adulti erau in grup?

88 de copii
10 adulti
2 studenti

corect

My turn --> Simpla de tot, pentru ca nu prea am inspiratie ;))

Alina, Ioana şi Doina au plecat la schi. Fiecare şi-a pus căciuliţa şi mănuşile uneia dintre prietenele sale. Cea care poartă pe cap căciuliţa Ioanei, are mănuşile Doinei. Cine şi-a pus căciuliţa Alinei?